Apie jo mirtį BNS patvirtino jo privačios plastinės chirurgijos klinikos „VitkusClinic“ atstovai, pranešė ir jo kolegos.
„Buvai kolega ir šefu, juo ir liksi. Ilsėkis ramybėje“, – „Facebook“ žinia pasidalijo jo kolega, plastikos chirurgas Renaldas Vaičiūnas.
1952-aisiais gimęs K.Vitkus 1976-aisiais baigęs Vilniaus universitetą dirbo Respublikinėje Vilniaus klinikinėje ligoninėje, vadovavo jos Mikrochirurgijos skyriui, vėliau dirbo plastinės ir rekonstrukcinės chirurgijos gydytoju Santaros klinikose, 2013 – 2019 metais vadovavo šių klinikų Plastinės rekonstrukcinės chirurgijos centrui, kurį laiką buvo Lietuvos plastinės ir rekonstrukcinės chirurgijos draugijos prezidentas. 
 
K.Vitkus nuo 1985-ųjų atliko estetinės chirurgijos operacijas, 2004-aisiais įsteigė savo privačią kliniką.
K.Vitkus su tėvu Mečislovu Vitkumi atliko pirmąją Lietuvoje ir tuometėje Sovietų Sąjungoje mikrochirurgijos operaciją – sėkmingai replantavo nupjautus rankos pirštus.
Jis pirmasis persodino kaulo, antkaulio fascijos, nervų ir sąnario lopus su kraujagyslėmis.
K.Vitkus mikrochirurgijos metodus įdiegė ortopedijoje, traumatologijoje, onkologijoje ir plastinėje chirurgijoje. Paskelbė daugiau kaip 150 mokslinių straipsnių.