Valdantieji „valstiečiai“ siekia, kad abu šalies vadovės veto būtų atmesti, tad įstatymai turėtų būti svarstomi iš naujo.
Nusprendus grąžintą įstatymą svarstyti iš naujo, tame pačiame posėdyje Seimas turi paskirti svarstymo Seimo posėdyje datą, ne vėliau kaip po savaitės.
Norint atmesti veto reikia, kad grąžinto įstatymo priėmimo metu už jį balsuotų ne mažiau kaip 71 Seimo narys.
Prezidentė D.Grybauskaitė argumentuodama galimu prieštaravimu Konstitucijai vetavo du paskutinę pavasario sesijos dieną priimtus įstatymus.
Referendumo įstatymo pakeitimai leistų Konstitucijos straipsnį dėl pilietybės pakeisti už tai balsavus daugiau kaip 50 proc. referendumo dalyvių, o ne daugiau kaip pusei visų piliečių. Šiuo metu pilietybę apibrėžiančiam straipsniui taikoma aukštesnė pusės visų piliečių balsų kartelė. 
Konstitucijoje dabar įtvirtinta, kad išskyrus įstatymo numatytus atskirus atvejus, niekas negali būti kartu Lietuvos ir kitos valstybės pilietis. Ši Konstitucijos nuostata keičiama tik referendumu.
 
Emigravusieji po nepriklausomybės atkūrimo 1990 metų kovo 11 dieną šiuo metu, išskyrus kai kurias išimtis, negali turėti dvigubos pilietybės. Dvigubos pilietybės siekia Pasaulio lietuvių bendruomenė.
Taip pat prezidentė yra vetavusi Seimo pavasario sesijos pabaigoje priimtas pataisas, kurios sudarytų prielaidas pertvarkyti gydymo įstaigų tinklą.
 
D.Grybauskaitė kritikavo nuostatas, numatančias pirmumą valstybėms įstaigoms sudarant sutartis su teritorinėmis ligonių kasomis (TLK).
Pagal pataisas, stacionaro paslaugas teikiančios privačios gydymo įstaigos galėtų su TLK sutartis sudaryti tik tokiu atveju, jeigu tų paslaugų nesugebės užtikrinti valstybinės ligoninės.